TEMA Euromilhões

Ganhar o Euromilhões!!! 

Eis algo que nunca deixa ninguém indiferente! Contudo, qual é a probabilidade de conseguir tal evento? (post 1/4)

Para melhor compreensão do problema, comecemos por considerar um conjunto de 7 números:

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7

Quantas combinações de 3 números consigo extrair/gerar a partir do conjunto acima mencionado?

Verifique-se que a combinação 1 - 2 - 3 pode ser representada por 1 - 3 - 2 ou por 3 - 1 - 2 ou por
2 - 1 - 3 ou por 2 - 3 - 1 ou por, etc. Ou seja, a ordem dos números na combinação é indiferente, logo, por razões de comodidade, irá ser adoptado, daqui para a frente, o critério da ordem crescente dos números que constituem a combinação. Neste caso, 1 - 2 - 3!

Voltando à nossa questão,

Do conjunto 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 posso extrair as seguintes combinações de 3 números:

1. 1 - 2 - 3;
2. 1 - 2 - 4;
3. 1 - 2 - 5;
4. 1 - 2 - 6;
5. 1 - 2 - 7;
6. 1 - 3 - 4;
7. 1 - 3 - 5;
8. 1 - 3 - 6;
9. 1 - 3 - 7;
10. 1 - 4 - 5;
11. 1 - 4 - 6;
12. 1 - 4 - 7;
13. 1 - 5 - 6;
14. 1 - 5 - 7;
15. 1 - 6 - 7;
16. 2 - 3 - 4;
17. 2 - 3 - 5;
18. 2 - 3 - 6
19. 2 - 3 - 7;
20. 2 - 4 - 5;
21. 2 - 4 - 6;
22. 2 - 4 - 7;
23. 2 - 5 - 6;
24. 2 - 5 - 7;
25. 2 - 6 - 7;
26. 3 - 4 - 5;
27. 3 - 4 - 6;
28. 3 - 4 - 7;
29. 3 - 5 - 6;
30. 3 - 5 - 7;
31. 3 - 6 - 7;
32. 4 - 5 - 6;
33. 4 - 5 - 7;
34. 4 - 6 - 7;
35. 5 - 6 - 7.

Quem diria? De 7 simples números consigo gerar 35 combinações diferentes de 3 números!!!