TEMA Euromilhões

Ganhar o Euromilhões!!! 

Eis algo que nunca deixa ninguém indiferente! Contudo, qual é a probabilidade de conseguir tal evento? (post 3/4)

Respondida a questão de quantas combinações/chaves possíveis estão em jogo no euromilhões, importa agora analisar o comportamento da distribuição dos 50 números e das 11 estrelas pelas suas posições possíveis na chave ordenada.

Tomemos, como exemplo a recente chave extraída na última 6ª feira, dia 17/10/2014:

Números					+	Estrelas
P1	P2	P3	P4	P5	+	E1	E2
1	13	40	48	49	+	8	10

Considerando o conjunto, finito, designado por U, já gerado em computador (conteúdo a disponibilizar brevemente), constituído pelas 116 531 800 chaves ordenadas possíveis que podem sair em qualquer sorteio do euromilhões, qual o número mais provável para a posição P1? E Para a posição P5? E para a posição P3? Igualmente, o que acontecerá com as Estrelas E1 e E2?

Para facilitar a tarefa e para simplificar a compreensão do que está em causa, esqueçamos as estrelas. Considere-se apenas o domínio parcelar dos números, constituído por 2 118 760 combinações possíveis, como ilustrado no post 2. O quadro seguinte sintetiza a frequência possível da ocorrência de cada um dos 50 números em cada uma das posições (P1 a P5):

Analisando o quadro, importa, desde logo, sublinhar os seguintes aspectos:

·   Os números, de 1 a 50 são equiprováveis, ou seja, não há nenhum que registe maior probabilidade de sair do que qualquer outro;

·      Sem surpresa, os números 1 e 50 são, respectivamente, os mais prováveis para as posições P1 e P5;

·      O quadro evidencia simetria das pontas para o interior. Comparem-se as frequências dos números 1 e 50;

·     São estes os números que maximizam, isoladamente, a probabilidade de acertar em cada uma das 5 posições: P1 – 1; P2 – 13; P3 - 25 e 26; P4 – 38 e P5 – 50. Enquanto chave ou chaves, tendo em conta o desdobramento da posição P3, a probabilidade de acertar no euromilhões será sempre igual ao número de chaves apostado sobre 116 531 800!